～ませんか - Convite.

Significa um convite para algo.

Coloque o verbo na forma formal negativa, finalizando com a partícula de pergunta か

踊りませんか？ 
Odorimasen ka? 

日本語の文法を勉強しませんか？ 
Nihongo no bunpō o benkyō shimasen ka? 

何か飲みませんか。
Nani ka nomimasen ka

デートをしませんか？
 Dēto o shimasen ka?

Você não quer dançar (comigo)?
Por que não vamos estudar gramática japonesa?
Você não gostaria de beber alguma coisa?
Você não gostaria de sair comigo?